Основы мат. анализа Примеры

$\log_{x} (38.8) = 5$

Этап 1

Перепишем $\log_{x} (38.8) = 5$ в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если $x$ и $b$ — положительные вещественные числа и $b \neq 1$ , то $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ .

$x^{5} = 38.8$

Этап 2

Возьмем указанный корень от обеих частей уравнения, чтобы исключить член со степенью в левой части.

$x = \sqrt[5]{38.8}$

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$x = \sqrt[5]{38.8}$

Десятичная форма:

$x = 2.07857808 \dots$