Введите задачу...
Основы мат. анализа Примеры
Этап 1
Этап 1.1
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 1.2
Упростим каждый член.
Этап 1.2.1
Применим свойство дистрибутивности.
Этап 1.2.2
Умножим .
Этап 1.2.2.1
Умножим на .
Этап 1.2.2.2
Умножим на .
Этап 1.2.3
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.2.4
Упростим каждый член.
Этап 1.2.4.1
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.2.4.1.1
Перенесем .
Этап 1.2.4.1.2
Умножим на .
Этап 1.2.4.1.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.2.4.1.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.2.4.1.3
Добавим и .
Этап 1.2.4.2
Умножим на .
Этап 1.2.4.3
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.2.4.3.1
Перенесем .
Этап 1.2.4.3.2
Умножим на .
Этап 1.2.4.4
Умножим на .
Этап 1.2.4.5
Умножим на .
Этап 1.2.5
Добавим и .
Этап 1.2.6
Вычтем из .
Этап 1.3
Используем свойства произведения логарифмов: .
Этап 1.4
Упростим каждый член.
Этап 1.4.1
Развернем , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.
Этап 1.4.2
Упростим каждый член.
Этап 1.4.2.1
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.4.2.2
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.4.2.2.1
Перенесем .
Этап 1.4.2.2.2
Умножим на .
Этап 1.4.2.2.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.4.2.2.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.2.2.3
Добавим и .
Этап 1.4.2.3
Умножим на .
Этап 1.4.2.4
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.4.2.5
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.4.2.5.1
Перенесем .
Этап 1.4.2.5.2
Умножим на .
Этап 1.4.2.5.2.1
Возведем в степень .
Этап 1.4.2.5.2.2
Применим правило степени для объединения показателей.
Этап 1.4.2.5.3
Добавим и .
Этап 1.4.2.6
Умножим на .
Этап 1.4.2.7
Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.
Этап 1.4.2.8
Умножим на , сложив экспоненты.
Этап 1.4.2.8.1
Перенесем .
Этап 1.4.2.8.2
Умножим на .
Этап 1.4.2.9
Умножим на .
Этап 1.4.2.10
Умножим на .
Этап 1.4.2.11
Умножим на .
Этап 1.4.2.12
Умножим на .
Этап 1.4.2.13
Умножим на .
Этап 1.4.2.14
Умножим на .
Этап 1.4.3
Добавим и .
Этап 1.4.4
Добавим и .
Этап 1.4.5
Вычтем из .
Этап 1.5
Изменим порядок множителей в .
Этап 2
Перепишем в экспоненциальной форме, используя определение логарифма. Если и — положительные вещественные числа и , то эквивалентно .
Этап 3
Этап 3.1
Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.
Этап 3.2
Развернем , вынося из логарифма.