Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} (x - 2) (x - 9) = 3$

Этап 1

Упростим $\log_{2} (x - 2) (x - 9)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{2} (x - 2) x + \log_{2} (x - 2) \cdot - 9 = 3$

Этап 1.2

Умножим $\log_{2} (x - 2) \cdot - 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Изменим порядок $\log_{2} (x - 2)$ и $- 9$ .

$\log_{2} (x - 2) x - 9 \cdot \log_{2} (x - 2) = 3$

Этап 1.2.2

Упростим $- 9 \cdot \log_{2} (x - 2)$ путем переноса $9$ под логарифм.

$\log_{2} (x - 2) x - \log_{2} ({(x - 2)}^{9}) = 3$

Этап 1.3

Изменим порядок множителей в $\log_{2} (x - 2) x - \log_{2} ({(x - 2)}^{9})$ .

$x \log_{2} (x - 2) - \log_{2} ({(x - 2)}^{9}) = 3$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 2.71818672, 10$

Этап 3