Основы мат. анализа Примеры

$\log_{15} (\log_{3} ({(3)}^{15})) = x$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

$x = \log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$

Этап 2

Упростим $\log_{15} (\log_{3} (3^{15}))$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Используем основные свойства логарифмов, чтобы вынести $15$ из степени.

$x = \log_{15} (15 \log_{3} (3))$

Этап 2.2

Логарифм $3$ по основанию $3$ равен $1$ .

$x = \log_{15} (15 \cdot 1)$

Этап 2.3

Умножим $15$ на $1$ .

$x = \log_{15} (15)$

Этап 2.4

Логарифм $15$ по основанию $15$ равен $1$ .

$x = 1$