Основы мат. анализа Примеры

$e^{2 (\ln (3))} + 2 e^{\ln (3)} - 15 = 0$

Этап 1

Упростим ${(2.71828182)}^{2 (\log_{2.71828182} (3))} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Упростим $2 (\log_{2.71828182} (3))$ путем переноса $2$ под логарифм.

${2.71828182}^{\log_{2.71828182} (3^{2})} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Этап 1.1.2

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$3^{2} + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Этап 1.1.3

Возведем $3$ в степень $2$ .

$9 + 2 {(2.71828182)}^{\log_{2.71828182} (3)} - 15 = 0$

Этап 1.1.4

Экспонента и логарифм являются обратными функциями.

$9 + 2 \cdot 3 - 15 = 0$

Этап 1.1.5

Умножим $2$ на $3$ .

$9 + 6 - 15 = 0$

Этап 1.2

Упростим путем сложения и вычитания.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Добавим $9$ и $6$ .

$15 - 15 = 0$

Этап 1.2.2

Вычтем $15$ из $15$ .

$0 = 0$

Этап 2

Поскольку $0 = 0$ , это уравнение всегда будет истинным.

Всегда истинное

Этап 3

Результат можно представить в различном виде.

Всегда истинное

Интервальное представление:

$(- \infty, \infty)$