Основы мат. анализа Примеры

$- 3 \log_{4} (4 x) = - 6$

Этап 1

Разделим обе части на $- 3$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$- \frac{3 \log_{4} (4 x)}{- 3} = - \frac{6}{- 3}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\log_{4} (4 x) = 2$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 4$ , $x = 4 x$ и $y = 2$ .

$b = 4$

$x = 4 x$

$y = 2$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$4^{2} = 4 x$