Основы мат. анализа Примеры

$\ln (47 + x) = \log (- 40 - x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = e$ , $x = 47 + x$ и $y = \log (- 40 - x)$ .

$b = e$

$x = 47 + x$

$y = \log (- 40 - x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$e^{\log (- 40 - x)} = 47 + x$