Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{y {(y + 1)}^{7} z^{4}}{x})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{y {(y + 1)}^{7} z^{4}}{x})$ в виде $\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4}) - \log (x)$ .

$\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4}) - \log (x)$

Этап 2

Перепишем $\log (y {(y + 1)}^{7} z^{4})$ в виде $\log (y {(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4})$ .

$\log (y {(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 3

Перепишем $\log (y {(y + 1)}^{7})$ в виде $\log (y) + \log ({(y + 1)}^{7})$ .

$\log (y) + \log ({(y + 1)}^{7}) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 4

Развернем $\log ({(y + 1)}^{7})$ , вынося $7$ из логарифма.

$\log (y) + 7 \log (y + 1) + \log (z^{4}) - \log (x)$

Этап 5

Развернем $\log (z^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\log (y) + 7 \log (y + 1) + 4 \log (z) - \log (x)$