Основы мат. анализа Примеры

$\log (225) \cdot 15$

Этап 1

Перепишем $\log (225)$ в виде $\log (3^{2} \cdot 5^{2})$ .

$\log (3^{2} \cdot 5^{2}) \cdot 15$

Этап 2

Перепишем $\log (3^{2} \cdot 5^{2})$ в виде $\log (3^{2}) + \log (5^{2})$ .

$(\log (3^{2}) + \log (5^{2})) \cdot 15$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Развернем $\log (3^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$(2 \log (3) + \log (5^{2})) \cdot 15$

Этап 3.2

Развернем $\log (5^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$(2 \log (3) + 2 \log (5)) \cdot 15$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log (3) \cdot 15 + 2 \log (5) \cdot 15$

Этап 5

Умножим $15$ на $2$ .

$30 \log (3) + 2 \log (5) \cdot 15$

Этап 6

Умножим $15$ на $2$ .

$30 \log (3) + 30 \log (5)$