Основы мат. анализа Примеры

$\log (20) \cdot 125$

Этап 1

Перепишем $\log (20)$ в виде $\log (2^{2} \cdot 5)$ .

$\log (2^{2} \cdot 5) \cdot 125$

Этап 2

Перепишем $\log (2^{2} \cdot 5)$ в виде $\log (2^{2}) + \log (5)$ .

$(\log (2^{2}) + \log (5)) \cdot 125$

Этап 3

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$(2 \log (2) + \log (5)) \cdot 125$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log (2) \cdot 125 + \log (5) \cdot 125$

Этап 5

Умножим $125$ на $2$ .

$250 \log (2) + \log (5) \cdot 125$

Этап 6

Перенесем $125$ влево от $\log (5)$ .

$250 \log (2) + 125 \log (5)$