Основы мат. анализа Примеры

$\log (40) + \log (\frac{1}{10})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{1}{10})$ в виде $\log (1) - \log (10)$ .

$\log (40) + \log (1) - \log (10)$

Этап 2

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$\log (40) + 0 - \log (10)$

Этап 3

Логарифм $10$ по основанию $10$ равен $1$ .

$\log (40) + 0 - 1 \cdot 1$

Этап 4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\log (40) + 0 - 1$

Этап 5

Вычтем $1$ из $0$ .

$\log (40) - 1$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\log (40)$ в виде $\log (2^{3} \cdot 5)$ .

$\log (2^{3} \cdot 5) - 1$

Этап 6.2

Перепишем $\log (2^{3} \cdot 5)$ в виде $\log (2^{3}) + \log (5)$ .

$\log (2^{3}) + \log (5) - 1$

Этап 6.3

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$3 \log (2) + \log (5) - 1$