Основы мат. анализа Примеры

$\log (4) (\frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1})$

Этап 1

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\log (2^{2}) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Этап 2

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x^{2} - 9 x}}{3 x - 1}$

Этап 3

Вынесем множитель $x$ из $x^{2} - 9 x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Вынесем множитель $x$ из $x^{2}$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x - 9 x}}{3 x - 1}$

Этап 3.2

Вынесем множитель $x$ из $- 9 x$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x \cdot x + x \cdot - 9}}{3 x - 1}$

Этап 3.3

Вынесем множитель $x$ из $x \cdot x + x \cdot - 9$ .

$2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$

Этап 4

Умножим $2 \log (2) \frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{\sqrt{x (x - 9)}}{3 x - 1}$ и $2$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1} \log (2)$

Этап 4.2

Объединим $\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2}{3 x - 1}$ и $\log (2)$ .

$\frac{\sqrt{x (x - 9)} \cdot 2 \log (2)}{3 x - 1}$

Этап 5

Перенесем $2$ влево от $\sqrt{x (x - 9)}$ .

$\frac{2 \sqrt{x (x - 9)} \log (2)}{3 x - 1}$