Основы мат. анализа Примеры

$\log (5) \sqrt{\frac{x^{4}}{9 b^{6}}}$

Этап 1

Перепишем $x^{4}$ в виде ${(x^{2})}^{2}$ .

$\log (5) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{9 b^{6}}}$

Этап 2

Перепишем $9 b^{6}$ в виде ${(3 b^{3})}^{2}$ .

$\log (5) \sqrt{\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 b^{3})}^{2}}}$

Этап 3

Перепишем $\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(3 b^{3})}^{2}}$ в виде ${(\frac{x^{2}}{3 b^{3}})}^{2}$ .

$\log (5) \sqrt{{(\frac{x^{2}}{3 b^{3}})}^{2}}$

Этап 4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$\log (5) \frac{x^{2}}{3 b^{3}}$

Этап 5

Объединим $\log (5)$ и $\frac{x^{2}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{\log (5) x^{2}}{3 b^{3}}$

Этап 6

Изменим порядок множителей в $\frac{\log (5) x^{2}}{3 b^{3}}$ .

$\frac{x^{2} \log (5)}{3 b^{3}}$