Основы мат. анализа Примеры

$\log (5 \sqrt[3]{5})$

Этап 1

Перепишем $\log (5 \sqrt[3]{5})$ в виде $\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$ .

$\log (5) + \log (\sqrt[3]{5})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{5}$ в виде $5^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (5) + \log (5^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log (5^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\log (5) + \frac{1}{3} \log (5)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (5)$ .

$\log (5) + \frac{\log (5)}{3}$

Этап 5

Чтобы записать $\log (5)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$\log (5) \cdot \frac{3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Этап 6

Объединим $\log (5)$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\log (5) \cdot 3}{3} + \frac{\log (5)}{3}$

Этап 7

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (5) \cdot 3 + \log (5)}{3}$

Этап 8

Добавим $\log (5) \cdot 3$ и $\log (5)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 8.1

Изменим порядок $\log (5)$ и $3$ .

$\frac{3 \cdot \log (5) + \log (5)}{3}$

Этап 8.2

Добавим $3 \cdot \log (5)$ и $\log (5)$ .

$\frac{4 \cdot \log (5)}{3}$

Этап 9

Умножим $4$ на $\log (5)$ .

$\frac{4 \log (5)}{3}$