Основы мат. анализа Примеры

$\log (7 \sqrt{x} - \log (7 x^{6}))$

Этап 1

Перепишем $\log (7 x^{6})$ в виде $\log (7) + \log (x^{6})$ .

$\log (7 \sqrt{x} - (\log (7) + \log (x^{6})))$

Этап 2

Развернем $\log (x^{6})$ , вынося $6$ из логарифма.

$\log (7 \sqrt{x} - (\log (7) + 6 \log (x)))$

Этап 3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (7 x^{\frac{1}{2}} - (\log (7) + 6 \log (x)))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (7 x^{\frac{1}{2}} - \log (7) - (6 \log (x)))$

Этап 5

Умножим $6$ на $- 1$ .

$\log (7 x^{\frac{1}{2}} - \log (7) - 6 \log (x))$