Основы мат. анализа Примеры

$\log (x {(x^{4} + 9)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (x {(x^{4} + 9)}^{- \frac{1}{2}})$ в виде $\log (x) + \log ({(x^{4} + 9)}^{- \frac{1}{2}})$ .

$\log (x) + \log ({(x^{4} + 9)}^{- \frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(x^{4} + 9)}^{- \frac{1}{2}})$ , вынося $- \frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log (x) - \frac{1}{2} \log (x^{4} + 9)$

Этап 3

Объединим $\log (x^{4} + 9)$ и $\frac{1}{2}$ .

$\log (x) - \frac{\log (x^{4} + 9)}{2}$

Этап 4

Чтобы записать $\log (x)$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$\log (x) \cdot \frac{2}{2} - \frac{\log (x^{4} + 9)}{2}$

Этап 5

Объединим $\log (x)$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log (x) \cdot 2}{2} - \frac{\log (x^{4} + 9)}{2}$

Этап 6

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\log (x) \cdot 2 - \log (x^{4} + 9)}{2}$

Этап 7

Перенесем $2$ влево от $\log (x)$ .

$\frac{2 \log (x) - \log (x^{4} + 9)}{2}$