Основы мат. анализа Примеры

$\log (M \sqrt[4]{N})$

Этап 1

Перепишем $\log (M \sqrt[4]{N})$ в виде $\log (M) + \log (\sqrt[4]{N})$ .

$\log (M) + \log (\sqrt[4]{N})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[4]{N}$ в виде $N^{\frac{1}{4}}$ .

$\log (M) + \log (N^{\frac{1}{4}})$

Этап 3

Развернем $\log (N^{\frac{1}{4}})$ , вынося $\frac{1}{4}$ из логарифма.

$\log (M) + \frac{1}{4} \log (N)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{4}$ и $\log (N)$ .

$\log (M) + \frac{\log (N)}{4}$