Основы мат. анализа Примеры

$t \ln (e^{\frac{t}{2}})$

Этап 1

Развернем $\ln (e^{\frac{t}{2}})$ , вынося $\frac{t}{2}$ из логарифма.

$t (\frac{t}{2} \ln (e))$

Этап 2

Натуральный логарифм $e$ равен $1$ .

$t (\frac{t}{2} \cdot 1)$

Этап 3

Умножим $\frac{t}{2}$ на $1$ .

$t \frac{t}{2}$

Этап 4

Умножим $t \frac{t}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $t$ и $\frac{t}{2}$ .

$\frac{t \cdot t}{2}$

Этап 4.2

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{t^{1} t}{2}$

Этап 4.3

Возведем $t$ в степень $1$ .

$\frac{t^{1} t^{1}}{2}$

Этап 4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{t^{1 + 1}}{2}$

Этап 4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$\frac{t^{2}}{2}$