Основы мат. анализа Примеры

$\log ({(4)}^{\frac{x y^{3}}{z^{6}}})$

Этап 1

Развернем $\log ({(4)}^{\frac{x y^{3}}{z^{6}}})$ , вынося $\frac{x y^{3}}{z^{6}}$ из логарифма.

$\frac{x y^{3}}{z^{6}} \log (4)$

Этап 2

Объединим $\frac{x y^{3}}{z^{6}}$ и $\log (4)$ .

$\frac{x y^{3} \log (4)}{z^{6}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перепишем $\log (4)$ в виде $\log (2^{2})$ .

$\frac{x y^{3} \log (2^{2})}{z^{6}}$

Этап 3.2

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\frac{x y^{3} \cdot 2 \log (2)}{z^{6}}$

Этап 4

Перенесем $2$ влево от $x y^{3}$ .

$\frac{2 x y^{3} \log (2)}{z^{6}}$