Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (5 x^{2}) = 2 \log_{6} (5 x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 6$ , $x = 5 x^{2}$ и $y = 2 \log_{6} (5 x)$ .

$b = 6$

$x = 5 x^{2}$

$y = 2 \log_{6} (5 x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$6^{2 \log_{6} (5 x)} = 5 x^{2}$