Основы мат. анализа Примеры

$\log_{6} (4 x - 8) = \log_{6} (10 - 2 x)$

Этап 1

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 6$ , $x = 4 x - 8$ и $y = \log_{6} (10 - 2 x)$ .

$b = 6$

$x = 4 x - 8$

$y = \log_{6} (10 - 2 x)$

Этап 2

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .

$6^{\log_{6} (10 - 2 x)} = 4 x - 8$