Основы мат. анализа Примеры

$0.14 A^{0} = A^{0} e^{(\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{1}{2})) t}$

Этап 1

Разделим обе части на $A^{0} e^{(\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{1}{2})) t}$ , чтобы удалить его перед логарифмом.

$\frac{0.14 A^{0}}{A^{0} e^{(\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{1}{2})) t}} = \frac{A^{0} e^{(\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{1}{2})) t}}{A^{0} e^{(\frac{1}{5} \cdot \ln (\frac{1}{2})) t}}$

Этап 2

Упростим каждую часть уравнения.

$\frac{0.14}{e^{t \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}})}} =$

Этап 3

Для логарифмических уравнений $\log_{b} (x) = y$ эквивалентно $b^{y} = x$ такому, что $x > 0$ , $b > 0$ и $b \neq 1$ . В этом случае $b = 10$ , $x =$ и $y = \frac{0.14}{e^{t \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}})}}$ .

$b = 10$

$x =$

$y = \frac{0.14}{e^{t \ln (\frac{1}{2^{\frac{1}{5}}})}}$

Этап 4

Подставим значения $b$ , $x$ и $y$ в уравнение $b^{y} = x$ .