Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sqrt{5} x y)$

Этап 1

Перепишем $\ln (\sqrt{5} x y)$ в виде $\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$ .

$\ln (\sqrt{5} x) + \ln (y)$

Этап 2

Перепишем $\ln (\sqrt{5} x)$ в виде $\ln (\sqrt{5}) + \ln (x)$ .

$\ln (\sqrt{5}) + \ln (x) + \ln (y)$

Этап 3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5}$ в виде $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (5^{\frac{1}{2}}) + \ln (x) + \ln (y)$

Этап 4

Развернем $\ln (5^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \ln (5) + \ln (x) + \ln (y)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (5)$ .

$\frac{\ln (5)}{2} + \ln (x) + \ln (y)$