Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{6 (x^{2})}{y^{4}})$ в виде $\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$ .

$\ln (6 (x^{2})) - \ln (y^{4})$

Этап 2

Развернем $\ln (y^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\ln (6 (x^{2})) - (4 \ln (y))$

Этап 3

Умножим $4$ на $- 1$ .

$\ln (6 (x^{2})) - 4 \ln (y)$

Этап 4

Умножим $6$ на $x^{2}$ .

$\ln (6 x^{2}) - 4 \ln (y)$

Этап 5

Перепишем $\ln (6 x^{2})$ в виде $\ln (6) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{2}) - 4 \ln (y)$

Этап 6

Развернем $\ln (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (6) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Этап 7

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$

Этап 7.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 2 \ln (x) - 4 \ln (y)$