Основы мат. анализа Примеры

$\ln (2 x) + \ln (x^{2}) - \ln (3 y)$

Этап 1

Перепишем $\ln (2 x)$ в виде $\ln (2) + \ln (x)$ .

$\ln (2) + \ln (x) + \ln (x^{2}) - \ln (3 y)$

Этап 2

Развернем $\ln (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - \ln (3 y)$

Этап 3

Перепишем $\ln (3 y)$ в виде $\ln (3) + \ln (y)$ .

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - (\ln (3) + \ln (y))$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$\ln (2) + \ln (x) + 2 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$

Этап 5

Добавим $\ln (x)$ и $2 \ln (x)$ .

$\ln (2) + 3 \ln (x) - \ln (3) - \ln (y)$