Основы мат. анализа Примеры

$\ln (20 \cdot 10)$

Этап 1

Перепишем $\ln (20 \cdot 10)$ в виде $\ln (20) + \ln (10)$ .

$\ln (20) + \ln (10)$

Этап 2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $\ln (20)$ в виде $\ln (2^{2} \cdot 5)$ .

$\ln (2^{2} \cdot 5) + \ln (10)$

Этап 2.2

Перепишем $\ln (2^{2} \cdot 5)$ в виде $\ln (2^{2}) + \ln (5)$ .

$\ln (2^{2}) + \ln (5) + \ln (10)$

Этап 2.3

Развернем $\ln (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (10)$

Этап 2.4

Перепишем $\ln (10)$ в виде $\ln (2 (5))$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2 (5))$

Этап 2.5

Перепишем $\ln (2 (5))$ в виде $\ln (2) + \ln (5)$ .

$2 \ln (2) + \ln (5) + \ln (2) + \ln (5)$

Этап 3

Добавим $\ln (5)$ и $\ln (5)$ .

$2 \ln (2) + 2 \ln (5) + \ln (2)$

Этап 4

Добавим $2 \ln (2)$ и $\ln (2)$ .

$3 \ln (2) + 2 \ln (5)$