Основы мат. анализа Примеры

$\ln (3 \sqrt{x})$

Этап 1

Перепишем $\ln (3 \sqrt{x})$ в виде $\ln (3) + \ln (\sqrt{x})$ .

$\ln (3) + \ln (\sqrt{x})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (3) + \ln (x^{\frac{1}{2}})$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\ln (3) + \frac{1}{2} \ln (x)$

Этап 4

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (x)$ .

$\ln (3) + \frac{\ln (x)}{2}$