Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y}) \cdot 2$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{{(z \cdot x)}^{4}}{y})$ в виде $\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)$ .

$(\log ({(z \cdot x)}^{4}) - \log (y)) \cdot 2$

Этап 2

Развернем $\log ({(z \cdot x)}^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$(4 \log (z \cdot x) - \log (y)) \cdot 2$

Этап 3

Перепишем $\log (z \cdot x)$ в виде $\log (z) + \log (x)$ .

$(4 (\log (z) + \log (x)) - \log (y)) \cdot 2$

Этап 4

Применим свойство дистрибутивности.

$(4 \log (z) + 4 \log (x) - \log (y)) \cdot 2$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$4 \log (z) \cdot 2 + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Этап 6

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \log (z) + 4 \log (x) \cdot 2 - \log (y) \cdot 2$

Этап 6.2

Умножим $2$ на $4$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - \log (y) \cdot 2$

Этап 6.3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$8 \log (z) + 8 \log (x) - 2 \log (y)$