Основы мат. анализа Примеры

$\log ((s \sqrt{7}) t^{2})$

Этап 1

Перепишем $\log ((s \sqrt{7}) t^{2})$ в виде $\log (s \sqrt{7}) + \log (t^{2})$ .

$\log (s \sqrt{7}) + \log (t^{2})$

Этап 2

Перепишем $\log (s \sqrt{7})$ в виде $\log (s) + \log (\sqrt{7})$ .

$\log (s) + \log (\sqrt{7}) + \log (t^{2})$

Этап 3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{7}$ в виде $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (s) + \log (7^{\frac{1}{2}}) + \log (t^{2})$

Этап 4

Развернем $\log (7^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\log (s) + \frac{1}{2} \log (7) + \log (t^{2})$

Этап 5

Развернем $\log (t^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (s) + \frac{1}{2} \log (7) + 2 \log (t)$

Этап 6

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (7)$ .

$\log (s) + \frac{\log (7)}{2} + 2 \log (t)$