Основы мат. анализа Примеры

$\log ((3 x^{2} y) (x + 2 y))$

Этап 1

Перепишем $\log ((3 x^{2} y) (x + 2 y))$ в виде $\log (3 x^{2} y) + \log (x + 2 y)$ .

$\log (3 x^{2} y) + \log (x + 2 y)$

Этап 2

Перепишем $\log (3 x^{2} y)$ в виде $\log (3 x^{2}) + \log (y)$ .

$\log (3 x^{2}) + \log (y) + \log (x + 2 y)$

Этап 3

Перепишем $\log (3 x^{2})$ в виде $\log (3) + \log (x^{2})$ .

$\log (3) + \log (x^{2}) + \log (y) + \log (x + 2 y)$

Этап 4

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (3) + 2 \log (x) + \log (y) + \log (x + 2 y)$