Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{x^{2} y^{3}}{z w})$ в виде $\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$ .

$\log (x^{2} y^{3}) - \log (z w)$

Этап 2

Перепишем $\log (x^{2} y^{3})$ в виде $\log (x^{2}) + \log (y^{3})$ .

$\log (x^{2}) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

Этап 3

Развернем $\log (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (x) + \log (y^{3}) - \log (z w)$

Этап 4

Развернем $\log (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z w)$

Этап 5

Перепишем $\log (z w)$ в виде $\log (z) + \log (w)$ .

$2 \log (x) + 3 \log (y) - (\log (z) + \log (w))$

Этап 6

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log (x) + 3 \log (y) - \log (z) - \log (w)$