Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{2 x^{3} y}{z^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{2 x^{3} y}{z^{2}})$ в виде $\log (2 x^{3} y) - \log (z^{2})$ .

$\log (2 x^{3} y) - \log (z^{2})$

Этап 2

Развернем $\log (z^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\log (2 x^{3} y) - (2 \log (z))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\log (2 x^{3} y) - 2 \log (z)$

Этап 4

Перепишем $\log (2 x^{3} y)$ в виде $\log (2 x^{3}) + \log (y)$ .

$\log (2 x^{3}) + \log (y) - 2 \log (z)$

Этап 5

Перепишем $\log (2 x^{3})$ в виде $\log (2) + \log (x^{3})$ .

$\log (2) + \log (x^{3}) + \log (y) - 2 \log (z)$

Этап 6

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (2) + 3 \log (x) + \log (y) - 2 \log (z)$