Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sqrt{x - 1})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x - 1}$ в виде ${(x - 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x - 1)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \ln (x - 1)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\ln (x - 1)$ .

$\frac{\ln (x - 1)}{2}$