Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{3 x^{2}}{y^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{3 x^{2}}{y^{3}})$ в виде $\ln (3 x^{2}) - \ln (y^{3})$ .

$\ln (3 x^{2}) - \ln (y^{3})$

Этап 2

Развернем $\ln (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\ln (3 x^{2}) - (3 \ln (y))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\ln (3 x^{2}) - 3 \ln (y)$

Этап 4

Перепишем $\ln (3 x^{2})$ в виде $\ln (3) + \ln (x^{2})$ .

$\ln (3) + \ln (x^{2}) - 3 \ln (y)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (3) + 2 \ln (x) - 3 \ln (y)$