Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{6 x^{4}}{{(x^{2} + 16)}^{2}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{6 x^{4}}{{(x^{2} + 16)}^{2}})$ в виде $\ln (6 x^{4}) - \ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$ .

$\ln (6 x^{4}) - \ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x^{2} + 16)}^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$\ln (6 x^{4}) - (2 \ln (x^{2} + 16))$

Этап 3

Умножим $2$ на $- 1$ .

$\ln (6 x^{4}) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Этап 4

Перепишем $\ln (6 x^{4})$ в виде $\ln (6) + \ln (x^{4})$ .

$\ln (6) + \ln (x^{4}) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{4})$ , вынося $4$ из логарифма.

$\ln (6) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Этап 6

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Перепишем $\ln (6)$ в виде $\ln (2 (3))$ .

$\ln (2 (3)) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$

Этап 6.2

Перепишем $\ln (2 (3))$ в виде $\ln (2) + \ln (3)$ .

$\ln (2) + \ln (3) + 4 \ln (x) - 2 \ln (x^{2} + 16)$