Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\frac{5 x^{8}}{{(x + 7)}^{3}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (\frac{5 x^{8}}{{(x + 7)}^{3}})$ в виде $\ln (5 x^{8}) - \ln ({(x + 7)}^{3})$ .

$\ln (5 x^{8}) - \ln ({(x + 7)}^{3})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x + 7)}^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\ln (5 x^{8}) - (3 \ln (x + 7))$

Этап 3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\ln (5 x^{8}) - 3 \ln (x + 7)$

Этап 4

Перепишем $\ln (5 x^{8})$ в виде $\ln (5) + \ln (x^{8})$ .

$\ln (5) + \ln (x^{8}) - 3 \ln (x + 7)$

Этап 5

Развернем $\ln (x^{8})$ , вынося $8$ из логарифма.

$\ln (5) + 8 \ln (x) - 3 \ln (x + 7)$