Основы мат. анализа Примеры

$\ln (\sqrt[3]{x^{2} - 1})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{x^{2} - 1}$ в виде ${(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}}$ .

$\ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$

Этап 2

Развернем $\ln ({(x^{2} - 1)}^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$\frac{1}{3} \ln (x^{2} - 1)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\ln (x^{2} - 1)$ .

$\frac{\ln (x^{2} - 1)}{3}$