Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$

Этап 1

Перепишем $\ln (x^{\frac{2}{3}} y^{\frac{4}{3}})$ в виде $\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$ .

$\ln (x^{\frac{2}{3}}) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Этап 2

Развернем $\ln (x^{\frac{2}{3}})$ , вынося $\frac{2}{3}$ из логарифма.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \ln (y^{\frac{4}{3}})$

Этап 3

Развернем $\ln (y^{\frac{4}{3}})$ , вынося $\frac{4}{3}$ из логарифма.

$\frac{2}{3} \ln (x) + \frac{4}{3} \ln (y)$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $\frac{2}{3}$ и $\ln (x)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4}{3} \ln (y)$

Этап 4.2

Объединим $\frac{4}{3}$ и $\ln (y)$ .

$\frac{2 \ln (x)}{3} + \frac{4 \ln (y)}{3}$