Основы мат. анализа Примеры

$\ln (x^{6 \sqrt[9]{y^{6}}})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[9]{y^{6}}$ в виде $y^{\frac{6}{9}}$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{6}{9}}})$

Этап 2

Сократим общий множитель $6$ и $9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $3$ из $6$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 (2)}{9}}})$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\ln (x^{6 y^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 3}}})$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$

Этап 3

Развернем $\ln (x^{6 y^{\frac{2}{3}}})$ , вынося $6 y^{\frac{2}{3}}$ из логарифма.

$6 y^{\frac{2}{3}} \ln (x)$