Основы мат. анализа Примеры

$\log (x^{3 \sqrt{y}}) \div z^{5}$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{y}$ в виде $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{3 y^{\frac{1}{2}}}) \div z^{5}$

Этап 2

Развернем $\log (x^{3 y^{\frac{1}{2}}})$ , вынося $3 y^{\frac{1}{2}}$ из логарифма.

$3 y^{\frac{1}{2}} \log (x) \div z^{5}$

Этап 3

Запишем деление в виде дроби.

$\frac{3 y^{\frac{1}{2}} \log (x)}{z^{5}}$