Основы мат. анализа Примеры

$\log (w^{5} \sqrt[3]{u})$

Этап 1

Перепишем $\log (w^{5} \sqrt[3]{u})$ в виде $\log (w^{5}) + \log (\sqrt[3]{u})$ .

$\log (w^{5}) + \log (\sqrt[3]{u})$

Этап 2

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt[3]{u}$ в виде $u^{\frac{1}{3}}$ .

$\log (w^{5}) + \log (u^{\frac{1}{3}})$

Этап 3

Развернем $\log (w^{5})$ , вынося $5$ из логарифма.

$5 \log (w) + \log (u^{\frac{1}{3}})$

Этап 4

Развернем $\log (u^{\frac{1}{3}})$ , вынося $\frac{1}{3}$ из логарифма.

$5 \log (w) + \frac{1}{3} \log (u)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{3}$ и $\log (u)$ .

$5 \log (w) + \frac{\log (u)}{3}$