Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{1000000 s})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{1000000 s}$ в виде ${(1000000 s)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(1000000 s)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(1000000 s)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (1000000 s)$

Этап 3

Перепишем $\log (1000000 s)$ в виде $\log (1000000) + \log (s)$ .

$\frac{1}{2} (\log (1000000) + \log (s))$

Этап 4

Логарифм $1000000$ по основанию $10$ равен $6$ .

$\frac{1}{2} (6 + \log (s))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 6 + \frac{1}{2} \log (s)$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (3)) + \frac{1}{2} \log (s)$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) + \frac{1}{2} \log (s)$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$3 + \frac{1}{2} \log (s)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (s)$ .

$3 + \frac{\log (s)}{2}$