Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{5 a^{6} + 1})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{5 a^{6} + 1}$ в виде ${(5 a^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(5 a^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(5 a^{6} + 1)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (5 a^{6} + 1)$

Этап 3

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (5 a^{6} + 1)$ .

$\frac{\log (5 a^{6} + 1)}{2}$