Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{x} y z)$

Этап 1

Перепишем $\log (\sqrt{x} y z)$ в виде $\log (\sqrt{x} y) + \log (z)$ .

$\log (\sqrt{x} y) + \log (z)$

Этап 2

Перепишем $\log (\sqrt{x} y)$ в виде $\log (\sqrt{x}) + \log (y)$ .

$\log (\sqrt{x}) + \log (y) + \log (z)$

Этап 3

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{x}$ в виде $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (x^{\frac{1}{2}}) + \log (y) + \log (z)$

Этап 4

Развернем $\log (x^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (x) + \log (y) + \log (z)$

Этап 5

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (x)$ .

$\frac{\log (x)}{2} + \log (y) + \log (z)$