Основы мат. анализа Примеры

$\log (\sqrt{10000 y})$

Этап 1

С помощью $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ запишем $\sqrt{10000 y}$ в виде ${(10000 y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$

Этап 2

Развернем $\log ({(10000 y)}^{\frac{1}{2}})$ , вынося $\frac{1}{2}$ из логарифма.

$\frac{1}{2} \log (10000 y)$

Этап 3

Перепишем $\log (10000 y)$ в виде $\log (10000) + \log (y)$ .

$\frac{1}{2} (\log (10000) + \log (y))$

Этап 4

Логарифм $10000$ по основанию $10$ равен $4$ .

$\frac{1}{2} (4 + \log (y))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{1}{2} \cdot 4 + \frac{1}{2} \log (y)$

Этап 6

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2)) + \frac{1}{2} \log (y)$

Этап 6.2

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2) + \frac{1}{2} \log (y)$

Этап 6.3

Перепишем это выражение.

$2 + \frac{1}{2} \log (y)$

Этап 7

Объединим $\frac{1}{2}$ и $\log (y)$ .

$2 + \frac{\log (y)}{2}$