Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{7 y^{3}}{8 z})$ в виде $\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$ .

$\log (7 y^{3}) - \log (8 z)$

Этап 2

Перепишем $\log (7 y^{3})$ в виде $\log (7) + \log (y^{3})$ .

$\log (7) + \log (y^{3}) - \log (8 z)$

Этап 3

Развернем $\log (y^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (7) + 3 \log (y) - \log (8 z)$

Этап 4

Перепишем $\log (8 z)$ в виде $\log (8) + \log (z)$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (8) + \log (z))$

Этап 5

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - (\log (2^{3}) + \log (z))$

Этап 5.1.2

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2) + \log (z))$

Этап 5.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (7) + 3 \log (y) - (3 \log (2)) - \log (z)$

Этап 5.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\log (7) + 3 \log (y) - 3 \log (2) - \log (z)$