Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{2 x^{3}}{y z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{2 x^{3}}{y z})$ в виде $\log (2 x^{3}) - \log (y z)$ .

$\log (2 x^{3}) - \log (y z)$

Этап 2

Перепишем $\log (2 x^{3})$ в виде $\log (2) + \log (x^{3})$ .

$\log (2) + \log (x^{3}) - \log (y z)$

Этап 3

Развернем $\log (x^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\log (2) + 3 \log (x) - \log (y z)$

Этап 4

Перепишем $\log (y z)$ в виде $\log (y) + \log (z)$ .

$\log (2) + 3 \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Этап 5

Применим свойство дистрибутивности.

$\log (2) + 3 \log (x) - \log (y) - \log (z)$