Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{12 x}{y z})$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{12 x}{y z})$ в виде $\log (12 x) - \log (y z)$ .

$\log (12 x) - \log (y z)$

Этап 2

Перепишем $\log (12 x)$ в виде $\log (12) + \log (x)$ .

$\log (12) + \log (x) - \log (y z)$

Этап 3

Перепишем $\log (y z)$ в виде $\log (y) + \log (z)$ .

$\log (12) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Этап 4

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перепишем $\log (12)$ в виде $\log (2^{2} \cdot 3)$ .

$\log (2^{2} \cdot 3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Этап 4.2

Перепишем $\log (2^{2} \cdot 3)$ в виде $\log (2^{2}) + \log (3)$ .

$\log (2^{2}) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Этап 4.3

Развернем $\log (2^{2})$ , вынося $2$ из логарифма.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - (\log (y) + \log (z))$

Этап 4.4

Применим свойство дистрибутивности.

$2 \log (2) + \log (3) + \log (x) - \log (y) - \log (z)$