Основы мат. анализа Примеры

$\frac{\log (\frac{1}{8}) \cdot 2}{3}$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{1}{8})$ в виде $\log (1) - \log (8)$ .

$\frac{(\log (1) - \log (8)) \cdot 2}{3}$

Этап 2

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$\frac{(0 - \log (8)) \cdot 2}{3}$

Этап 3

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$\frac{(0 - \log (2^{3})) \cdot 2}{3}$

Этап 4

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$\frac{(0 - (3 \log (2))) \cdot 2}{3}$

Этап 5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$\frac{(0 - 3 \log (2)) \cdot 2}{3}$

Этап 6

Вычтем $3 \log (2)$ из $0$ .

$\frac{- 3 \log (2) \cdot 2}{3}$

Этап 7

Сократим общий множитель $- 3$ и $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Вынесем множитель $3$ из $- 3 \log (2) \cdot 2$ .

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3}$

Этап 7.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.2.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3 (1)}$

Этап 7.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{3 (- \log (2) \cdot 2)}{3 \cdot 1}$

Этап 7.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- \log (2) \cdot 2}{1}$

Этап 7.2.4

Разделим $- \log (2) \cdot 2$ на $1$ .

$- \log (2) \cdot 2$

Этап 8

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \log (2)$