Основы мат. анализа Примеры

$\log (\frac{1}{8}) (a - b)$

Этап 1

Перепишем $\log (\frac{1}{8})$ в виде $\log (1) - \log (8)$ .

$(\log (1) - \log (8)) (a - b)$

Этап 2

Логарифм $1$ по основанию $10$ равен $0$ .

$(0 - \log (8)) (a - b)$

Этап 3

Перепишем $\log (8)$ в виде $\log (2^{3})$ .

$(0 - \log (2^{3})) (a - b)$

Этап 4

Развернем $\log (2^{3})$ , вынося $3$ из логарифма.

$(0 - (3 \log (2))) (a - b)$

Этап 5

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(0 - 3 \log (2)) (a - b)$

Этап 6

Вычтем $3 \log (2)$ из $0$ .

$- 3 \log (2) (a - b)$

Этап 7

Применим свойство дистрибутивности.

$- 3 \log (2) a - 3 \log (2) (- b)$

Этап 8

Умножим $- 1$ на $- 3$ .

$- 3 \log (2) a + 3 \log (2) b$

Этап 9

Изменим порядок множителей в $- 3 \log (2) a + 3 \log (2) b$ .

$- 3 a \log (2) + 3 b \log (2)$